Las matemáticas y la economía

No parece necesario insistir en la enorme utilidad de las matemáticas pero en esta nota intentamos destacar los problemas al aplicarlas a campos que estimamos no corresponden. En realidad esto ocurre con todos los instrumentos, aun siendo muy fértiles en algunos territorios no lo son en otros. Para poner un ejemplo un tanto trivial, sabemos que la tenaza es una herramienta necesaria para algunas faenas pero no es recomendable para extraer una muela y así sucesivamente.

Pienso que un buen resumen de lo que consideraremos brevemente aquí puede ilustrarse con lo que escribe Wilhelm Röpke (en A Human Economy. The Social Framework of the Free Society): “Cuando uno trata de leer un journal de economía en estos días, frecuentemente uno se pregunta si no ha tomado inadvertidamente un journal de química o de hidráulica […] Los asuntos cruciales en economía son tan matemáticamente abordables como una carta de amor o la celebración de Navidad […] Tras los agregados pseudo-mecánicos hay gente individual, son sus pensamientos y juicios de valor […] No sorprende la cadena de derrotas humillantes que han sufrido las profecías econométricas. Lo que es sorprendente es la negativa de los derrotados a admitir la derrota y aprender una mayor modestia”.

Paul Painlevé explica (en “The Place of Mathematical Reasoning in Economics”) que las matemáticas puras o aplicadas implican medición lo cual naturalmente requiere unidad de medida, requiere constantes, situación que no tiene lugar en el ámbito de la ciencia económica que se basa en la subjetividad del valor. El precio expresa el intercambio de estructuras valorativas cruzadas entre comprador y vendedor, no mide el valor. Incluso el signo igual es improcedente: si se observa que en el mercado se paga 10 pesos por una manzana no quiere decir que una manzana sea igual a 10 pesos puesto que si fuera así no habría transacción. El valor de los 10 pesos y de la manzana no son iguales para el comprador y para en vendedor, más aun son necesariamente distintos: el comprador evalúa en menos los 10 pesos que la manzana y el vendedor estima estos valores en sentido opuesto.

El lema de la Sociedad Econométrica “ciencia es medición” ha contribuido a una gran confusión al extrapolar las ciencias naturales a las ciencias sociales. B. Leoni y  E. Frola (en “On Mathematical Thinking in Economics”) subrayan este punto y se extienden en los problemas que produce el emplear métodos inadecuados para explorar la ciencia de la acción humana como si se tratara de ciencias físicas donde hay reacción y no propósito deliberado ya que las rocas y las rosas no son seres actuantes ni hay juicios subjetivos de valor. Claro que si no hay medición se trataría de lógica simbólica y no de matemáticas propiamente dichas.

Ludwig von Mises en su tratado de economía nos dice que “El método matemático ha de ser recusado no sólo por su esterilidad. Se trata de sistema que parte de falsos supuestos y conduce a erróneas conclusiones […] La economía matemática, al enfrentarse a los precios competitivos, solo puede ofrecernos meras descripciones algebraicas reflejando diversos estados de equilibrio […] Nada nos dice sobre las acciones capaces de implantar los estados de equilibrio”.

El premio Nobel en economía Fredrich Hayek se detiene en la idea del equilibrio y la llamada “competencia perfecta” que considera una contradicción en los términos (principal aunque no exclusivamente en “The Meaning of Competition”) donde subraya la trascendencia del mercado como proceso no como equilibrio, de allí lo inconducente del referido modelo de competencia perfecta. Este modelo presupone conocimiento prefecto de todos los elementos relevantes, lo cual, a su vez, implica que no hay competencia (todos tienen el conocimiento necesario), ni empresarios (no habría oportunidades nuevas), ni arbitraje (no habría nada que descubrir respecto a costos subvaluados en términos de precios finales). Además, como se ha señalado reiteradamente, en ese modelo no tendría cabida el dinero ya que no habría imprevistos y, por ende, no habría posibilidad de cálculo económico con lo que la economía se derrumbaría.  

Del otro lado del espectro intelectual, quien con más peso ha abogado por el análisis de equilibrio ha reconocido su fracaso. Se trata de Mark Blaug (en “Afterword” de su Appraising Economic Theories) donde consigna que “Los Austríacos modernos  [la Escuela Austríaca de Economía] van más lejos y señalan que el enfoque walrasiano al problema del equilibrio en los mercados es un cul de sac: si queremos entender el proceso de la competencia más bien que el equilibrio final tenemos que comenzar por descartar aquellos razonamientos estáticos implícitos en la teoría walrasiana. He llegado lentamente y a disgusto a la conclusión de que ellos están en lo correcto y que todos nosotros hemos estado equivocados”.

Por su parte, John Hicks finalmente reconoce (en Capital y tiempo) que “He manifestado la afiliación Austríaca de mis ideas; el tributo a Böhm-Bawerk y a sus seguidores es un tributo que me enorgullece hacer. Yo estoy dentro de su línea, es más, comprobé, según hacía mi trabajo, que era una tradición más amplia y extensa que la que al principio parecía”.

Murray Rothbard (en Man, Economy and State, A Treatise on Economic Principles) se detiene a considerer el asunto de las matemáticas en la economía al sostener que “las matemáticas se basan en ecuaciones […] que son de la mayor importancia en física respecto a partículas de materia que son inmotivadas […] en la acción humana la situación es enteramente diferente, cuando no diametralmente opuesta puesto que la fuerza causal en la acción humana está motivada debido a la acción con propósito deliberado”.

El uso de expresiones algebraicas como “función” no son aplicables a la economía puesto que significan que al conocer los valores de una variable se conocen la de otra, cosa que no ocurre en la acción humana. Tampoco es riguroso el dibujo de las simples curvas de oferta y demanda puesto que implican variables continuas lo cual no es correcto en la acción humana ya que en el mercado no se distingue entre pasos infinitesimales sino que se trata de variables discretas. Se dibujan las curvas solamente por razones estéticas pero, como queda dicho, encierran un error grave.

La pretensión de aludir a números cardinales en las estructuras valorativas no es posible en ciencias sociales (indicar que tal o cual acto significa cierto número de intensidad en la valorización carece por completo de significado), solo es posible aludir a números ordinales (es decir, los que indican orden o prioridad), todo lo cual no permite comparaciones de utilidades intersubjetivas.

Por último, para no cargar las tintas sobre un tema que está muy presente con estudiantes a los que frecuentemente se les exige en ámbitos de ciencias sociales un ejercicio que los desvía de las características esenciales de lo propiamente humano. Al efecto de tocar solamente los temas que son más reiterados, señalamos que las llamadas “curvas de indiferencia” se basen también en una noción equivocada (además de suponer la posibilidad de comparar valores en términos cardinales) ya que la indiferencia es lo opuesto a la acción, si el sujeto actuante se declara indiferente frente a distintas posibilidades, en verdad está de hecho eligiendo mantenerse inactivo. Como se ha dicho, si una persona sedienta en el desierto está frente a dos recipientes con agua, uno a su derecha y otro a su izquierda y se manifiesta “indiferente”, en la práctica habrá decidido morirse de sed.

El antes citado von Mises apunta (en “Comments about the Mathematical Treatment of Economic Problems”) que una vez que se construyen series estadísticas se entra en el terreno de la historia puesto que la economía de basa en esqueletos conceptuales para interpretar fenómenos complejos por lo que la mera estadística no prueba nada. Más aún, hay la idea de que las mediciones (como queda dicho, imposibles en cuanto al contenido del acto humano) verifican una proposición y que solo lo que se verifica empíricamente tiene sentido científico, pero como ha detallado Morris Cohen (en Introducción a la lógica) esa misma proposición no es verificable y, por otro lado, tal como enfatiza Karl Popper (en Conjeturas y refutaciones) en la ciencia nada es verificable ya que el conocimiento es solo sujeto a corroboración provisoria y abierto a refutaciones. Deben distinguirse razonamientos de fenómenos complejos en ciencias sociales de lo que ocurre en el laboratorio de las ciencias naturales (en este último caso, como queda dicho, no hay acción sino reacción).

Otro premio Nobel en economía, James Buchanan (en “¿Qué deberían hacer los economistas?”), concluye que “los avances de más importancia o notoriedad durante las dos últimas décadas consistieron principalmente en mejoras de lo que son esencialmente técnicas de computación, en la matemática de la ingeniería social. Lo que quiero decir con esto es que deberíamos tomar estas contribuciones en perspectiva; propongo que se las reconozca por lo que son, contribuciones a la matemática aplicada, a la ciencia de la administración, pero no a nuestro campo de estudio elegido, que, para bien o para mal, denominamos economía”. Y Juan Carlos Cachanosky en su voluminosa tesis doctoral en economía expuso la conclusión en el título de la misma: “La ciencia económica vs. la economía matemática”.

En resumen, estos comentarios sobre las matemáticas se circunscriben a la imposibilidad de construir teorías económicas en base a ese instrumento que intenta medir lo inmedible, lo cual, de más está decir, no invalida para nada su inmensa utilidad en otros muchos campos de investigación y en la misma vida diaria para evaluar proyectos.