La desigualdad y cómo calcularla

Hace un par de semanas publiqué un artículo comparando la desigualdad del ingreso de todos los países de Latinoamérica, mostrando que, con datos calculados por el Banco Mundial de tal modo que pueden compararse, El Salvador es el país con menos desigualdad en la distribución del ingreso en la región. En el mismo artículo advertí que tener una distribución del ingreso más igualitaria no significa que haya menos pobreza, que depende no sólo de la distribución del ingreso total sino también del volumen de dicho ingreso. De esta forma, El Salvador, teniendo la distribución del ingreso más igualitaria de la región, es el quinto país con más pobreza en de un total de 17 países en la región.

Inmediatamente después de haber publicado el artículo recibí varios comentarios diciendo que ellos no estaban de acuerdo con que El Salvador es el país con menos desigualdad en la distribución del ingreso en Latinoamérica porque no creían en las cifras. Al aclararles que las cifras son publicadas por el Banco Mundial usando el indicador Gini, que es el usado internacionalmente para hacer comparaciones de igualdad o desigualdad, la explicación de por qué no les gustaban las cifras cambiaba a decir que técnicamente (y en esto había dos versiones) o no les parecía el uso del indicador Gini, o habían oído que ese indicador no era bueno.

Pero al preguntarles que por qué no les gustaba el indicador Gini, me encontré con miradas al vacío. Al pasar a preguntar si sabían como se calcula el indicador Gini, algo que debería ser esencial para decir si uno está o no de acuerdo con su uso, las miradas se tornaban más vacías. Me dieron la impresión de que lo que no les gustaba era el resultado de la aplicación del Gini, que va contra sus prejuicios, y no los detalles técnicos del índice, que no conocían.

Por eso decidí escribir este artículo explicando cómo se calcula el índice Gini para que los lectores puedan discutir este punto racionalmente. Para eso vamos a usar la gráfica adjunta.

En esa gráfica se muestran los porcentajes del ingreso total del país que reciben los distintos porcentajes de la población, ordenados en el eje horizontal de más pobres a más ricos. Se presentan tres casos. El caso que ayuda a entender la gráfica es el primero, llamado igualdad, que está representado por la línea negra. En este caso, usted puede verlo, el 10% de la población recibe el 10% de los ingresos, el 50% de la gente el 50% de los ingresos, y así, de tal forma que el ingreso está perfectamente distribuido. Todos los grupos de la población reciben lo mismo.

Fuente: Ejemplos elaborados por el autor para explicar el cálculo del GINI.

Esto, sin embargo, no es cierto de la curva roja, que hemos llamado Desigual 1. En este caso, el 10% más pobre no recibe el 10% de los ingresos totales sino sólo el 5%, y el 50% más pobre sólo recibe el 27% de los ingresos totales. Fíjense cómo sube la curva más fuertemente cuando se añaden los ingresos de los grupos más ricos. Si el 50% más pobre recibe el 27%, eso indica que el 50% más rico recibe el 73%. Eso se ve en cómo la curva se vuelve más inclinada del 50 al 100% de los pobladores.

La tercera curva muestra una sociedad todavía más desigual, en la que el 50% recibe sólo el 14% del ingreso total. Note cómo con una sola mirada usted puede ver que la curva azul representa más desigualdad que la roja.
Ahora bien, ¿cómo se calcula el índice Gini? El índice mide la diferencia entre la distribución del ingreso en la realidad y la distribución perfectamente igualitaria. El índice Gini para la curva de la sociedad Desigual 1 es igual al área de la media luna que separa la curva roja de la curva negra, expresada como porcentaje del triángulo formado por la línea negra y los dos ejes de la gráfica.

En el ejemplo, el área de esa media luna es el 26% del área debajo de la recta negra. Es decir, el índice Gini es de 26. El índice Gini de la curva azul es de 44. Como se puede ver, cuando una sociedad es más desigual su índice de Gini aumenta porque el área de la media luna que lo separa de la igualdad perfecta aumenta.

Ahora que y está claro cómo se calcula el índice Gini usted puede ver que es totalmente lógico y se apega a datos directamente tomados de la realidad.

Este artículo fue publicado originalmente en El Diario de Hoy (El Salvador) el 22 de abril de 2019.